fractions --- 分数-Python教程

发表时间:2020-02-19

源代码 Lib/fractions.py


fractions 模块支持分数运算。

分数实例可以由一对整数,一个分数,或者一个字符串构建而成。

class fractions. Fraction ( numerator=0 , denominator=1 )
class fractions. Fraction ( other_fraction )
class fractions. Fraction ( float )
class fractions. Fraction ( decimal )
class fractions. Fraction ( string )

第一个版本要求 numerator denominator numbers.Rational 的实例,并返回一个新的 Fraction 实例,其值为 numerator/denominator 。 如果 denominator 0 将会引发 ZeroDivisionError 。 第二个版本要求 other_fraction numbers.Rational 的实例,并返回一个 Fraction 实例且与传入值相等。 下两个版本接受 float decimal.Decimal 的实例,并返回一个 Fraction 实例且与传入值完全相等。 请注意由于二进制浮点数通常存在的问题 (参见 浮点算术:争议和限制 ), Fraction(1.1) 的参数并不会精确等于 11/10,因此 Fraction(1.1) 不会 返回用户所期望的 Fraction(11, 10) 。 (请参阅下文中 limit_denominator() 方法的文档。) 构造器的最后一个版本接受一个字符串或 unicode 实例。 此实例的通常形式为:

[sign] numerator ['/' denominator]

其中的可选项 sign 可以为 '+' 或 '-' 并且 numerator denominator (如果存在) 是十进制数码的字符串。 此外, float 构造器所接受的任何表示一个有限值的字符串也都为 Fraction 构造器所接受。 不论哪种形式的输入字符串也都可以带有前缀和/或后缀的空格符。 这里是一些示例:

>>>
>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction(16, -10)
Fraction(-8, 5)
>>> Fraction(123)
Fraction(123, 1)
>>> Fraction()
Fraction(0, 1)
>>> Fraction('3/7')
Fraction(3, 7)
>>> Fraction(' -3/7 ')
Fraction(-3, 7)
>>> Fraction('1.414213 \t\n')
Fraction(1414213, 1000000)
>>> Fraction('-.125')
Fraction(-1, 8)
>>> Fraction('7e-6')
Fraction(7, 1000000)
>>> Fraction(2.25)
Fraction(9, 4)
>>> Fraction(1.1)
Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)
>>> from decimal import Decimal
>>> Fraction(Decimal('1.1'))
Fraction(11, 10)

Fraction 类继承自抽象基类 numbers.Rational ,并实现了该类的所有方法和操作。 Fraction 实例是可哈希的,并应当被视为不可变对象。 此外, Fraction 还具有以下属性和方法:

在 3.2 版更改: Fraction 构造器现在接受 float decimal.Decimal 实例。

numerator

最简分数形式的分子。

denominator

最简分数形式的分母。

as_integer_ratio ( )

返回由两个整数组成的元组,两数之比等于该分数的值且其分母为正数。

3.8 新版功能.

from_float ( flt )

此类方法可构造一个 Fraction 来表示 flt 的精确值,该参数必须是一个 float 。 请注意 Fraction.from_float(0.3) 的值并不等于 Fraction(3, 10)

注解

从 Python 3.2 开始,在构造 Fraction 实例时可以直接使用 float

from_decimal ( dec )

此类方法可构造一个 Fraction 来表示 dec 的精确值,该参数必须是一个 decimal.Decimal 实例。

注解

从 Python 3.2 开始,在构造 Fraction 实例时可以直接使用 decimal.Decimal 实例。

limit_denominator ( max_denominator=1000000 )

找到并返回一个 Fraction 使得其值最接近 self 并且分母不大于 max_denominator。 此方法适用于找出给定浮点数的有理数近似值:

>>>
>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000)
Fraction(355, 113)

或是用来恢复被表示为一个浮点数的有理数:

>>>
>>> from math import pi, cos
>>> Fraction(cos(pi/3))
Fraction(4503599627370497, 9007199254740992)
>>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator()
Fraction(1, 2)
>>> Fraction(1.1).limit_denominator()
Fraction(11, 10)
__floor__ ( )

返回最大的 int <= self 。 此方法也可通过 math.floor() 函数来使用:

>>>
>>> from math import floor
>>> floor(Fraction(355, 113))
3
__ceil__ ( )

返回最小的 int >= self 。 此方法也可通过 math.ceil() 函数来使用。

__round__ ( )
__round__ ( ndigits )

第一个版本返回一个 int 使得其值最接近 self ,位值为二分之一时只对偶数舍入。第二个版本会将 self 舍入到最接近 Fraction(1, 10**ndigits) 的倍数(如果 ndigits 为负值则为逻辑运算),位值为二分之一时同样只对偶数舍入。 此方法也可通过 round() 函数来使用。

fractions. gcd ( a , b )

返回整数 a b 的最大公约数。如果 a b 之一非零,则 gcd(a, b) 的绝对值是能同时整除 a b 的最大整数。若 b 非零,则 gcd(a,b) b 同号;否则返回值与 a 同号。 gcd(0, 0) 返回 0

3.5 版后已移除: 由 math.gcd() 取代.

参见

numbers 模块

构成数字塔的所有抽象基类。

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